Bài viết dưới đây sẽ giới thiệu cho các bạn công thức thể tích khối lăng trụ (V lăng trụ), công thức tính thể tích khối lăng trụ đứng, mời các bạn tham khảo.

Khi nhắc tới khối lăng trụ, chúng ta sẽ liên tưởng tới các hình dạng khác nhau của lăng trụ. Tùy vào mặt đáy và cạnh bên mà ta có hình lăng trụ đều, hình lăng trụ đứng…

1. Hình lăng trụ là gì?

Một đa giác có hai mặt đáy song song và bằng nhau, mặt bên là hình bình hành thì đa giác đó gọi là hình lăng trụ.

Khối lăng trụ đều

Định nghĩa: Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.

Tính chất:

• Các mặt bên của hình lăng trụ đều là các hình chữ nhật bằng nhau
• Chiều cao là cạnh bên.

Tên của hình lăng trụ người ta đặt tên theo mặt đáy

Ví dụ:

Mặt đáy hình tam giác đều thì gọi là hình lăng trụ tam giác đều.

Mặt đáy hình tứ giác đều thì gọi là hình lăng trụ tứ giác đều.

Hình lăng trụ đứng

Nếu như hình lăng trụ mà có các cạnh bên vuông góc với mặt đáy thì người ta gọi là hình lăng trụ đứng.

Lưu ý:

Nếu mặt đáy là hình chữ nhật thì hình trụ đứng của tứ giác có tên gọi khác là hình hộp chữ nhật.

Nếu hình trụ đứng tứ giác có 12 cạnh đều có độ dài là a thì tên gọi của nó là hình lập phương.

2. Thể tích khối lăng trụ đứng

Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng:

Thể tích hình lăng trụ đứng bằng tính của diện tích đáy nhân với chiều cao.

V = B.h

Trong đó

• V là thể tích khối lăng trụ (đơn vị m3)
• B là diện tích đáy (đơn vị m2)
• h là chiều cao khối lăng trụ (đơn vị m)

3. Ví dụ về tính thể tích khối lăng trụ đứng

Ví dụ 1: 

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a = 2 cm và chiều cao là h = 3 cm. Hãy tính thể tích hình lăng trụ này?

Giải:

Vì đáy là tam giác đều cạnh a nên diện tích:

Khi này, thể tích hình lăng trụ là:

Ví dụ 2: 

Bài 1: Cho hình hộp đứng có các cạnh AB = 3a, AD = 2a, AA’= 2a. Tính thể tích của khối A’.ACD’

Hướng dẫn:

Do mặt bên ADD’A’ là hình chữ nhật nên ta có:

Ví dụ 3: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a√3, góc giữa và đáy là 60º. Gọi M là trung điểm của BB’. Tính thể tích của khối chóp M.A’B’C’.

Giải:

Ví dụ 4: 

Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a và mặt (DBC’) với đáy ABCD một góc 60º. Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D?

Ta có: AC ⊥ BD tại tâm O của hình vuông ABCD.

Mặt khác CC’ ⊥ BD do đó BD ⊥ (COC’)

Suy ra ((C’BD),(ABCD)) = ∠(C’OD) = 60º

Lại có:

Ngoài công thức tính thể tích khối lăng trụ ở trên, các bạn có thể tham khảo thêm bài viết về công thức tính thể tích khối tròn xoay, công thức tính diện tích và chu vi hình tròn…