Hình hộp chữ nhật là một hình không gian có 6 mặt đều là hình chữ nhật với 8 đỉnh và 12 cạnh. Hai mặt của hình hộp song song với nhau được gọi là các mặt đối diện. Như vậy 6 mặt của hình hộp được chia làm 3 cặp mặt đối diện (trong đó có 1 cặp mặt đáy và 2 cặp mặt bên).
Hai mặt đối diện nhau của hình hộp chữ nhật được xem là hai mặt đáy của hình hộp chữ nhật, các mặt còn lại đều là mặt bên của hình hộp chữ nhật.
 |
 |
Hình hộp chữ nhật là 1 trong những hình thường gặp nhất trong thực tế, có rất nhiều đồ vật trong cuộc sống đều có dạng hình hộp chữ nhật hoặc tương tự hình hộp chữ nhật. Bạn có thể dễ dàng suy luận cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật và chu vi hình chữ nhật.
Ở bài viết này, THPT Phạm Hồng Thái sẽ tổng hợp lại các công thức liên quan đến diện tích hình hộp chữ nhật gồm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần để bạn dễ dàng theo dõi và áp dụng khi cần. Bookmark ngay lại nhé.
Diện tích hình hộp chữ nhật
Chúng ta có hình hộp chữ nhật như sau:
Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật
Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích 4 mặt bên của hình (trừ 2 mặt đáy).
 |
 |
Công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật: bằng tích của chu vi mặt đáy và chiều cao:
Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật
Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích của 6 mặt của hình hộp cộng lại.
Công thức tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật: bằng tổng diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật và 2 mặt còn lại:
Trong đó:
Slà diện tích hình hộp chữ nhật (xung quanh, toàn phần).alà chiều dài hình hộp chữ nhật.blà chiều rộng hình hộp chữ nhật.hlà chiều cao hình hộp chữ nhật.
Công thức tính chiều cao hình hộp chữ nhật
Từ công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta có thể suy ra công thức tính chiều cao của nó.
Ta có: Sxq = (a + b) x 2 x h
Nên chiều cao của hình hộp chữ nhật là: h = Sxq : [(a + b) x 2] = Sxq : (a + b) : 2
Từ công thức tính diện tích toàn phần:
=> h = (Stp – 2ab) : (a + b)
Ví dụ về tính diện tích hình hộp chữ nhật
Bài 1: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 20m, chiều rộng 7m, chiều cao 10m. Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.
Giải:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
Sxq = 2h(a+b) = 2 x 10 x (20+7) = 540 m2.
Bài 2: Tính diện tích toàn phần của một cái thùng hình chữ nhật có chiều cao là 3cm, chiều dài là 5,4cm, chiều rộng là 2cm.
Giải:
Diện tích xung quanh của thùng hình chữ nhật là:
Sxq = 2h(a + b) = 2 x 3 x (5,4 +2) = 44,4 cm2
Diện tích toàn phần của thùng hình chữ nhật là:
Stp = Sxq + 2.a.b = 44,4 + 2 x 5,4 x 2 = 66 cm2.
Bài 3: Diện tích xung quanh của một hình hộp chữ nhật là 420cm2 và có chiều cao là 7cm. Hãy tính chu vi đáy của hình hộp chữ nhật đó.
Giải:
Vì diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân với chiều cao ta có:
Chu vi đáy của hình hình chữ nhật bằng = Sxq : h = 420 : 7 = 60 (cm)
Bài 4: Một phòng học hình hộp chữ nhật có kích thước như sau: dài 7,8m, rộng 6,2m, cao 4,3 m. Người ta cần sơn tường và trần nhà của căn phòng này biết tổng diện tích các cửa bằng 8,1 m2. Hãy tính diện tích cần quét sơn của căn phòng.
Giải: Diện tích xung quanh phòng học (bao gồm cả diện tích cửa) chính là diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.
Diện tích cần quét sơn của phòng học sẽ bằng diện tích xung quanh trừ tổng diện tích cửa cộng với diện tích một đáy (trần nhà).
Diện tích xung quanh phòng học là:
2 x 4,3 x (7,8 + 6,2) = 120,4 (m2)
Diện tích trần nhà của phòng là:
7,8 x 6,2 = 48,36 (m2)
Diện tích cần quét sơn của phòng học đó là:
(120,4 + 48,36) – 8,1 = 160,66 (m2)
Đáp số: 160,66 (m2)
Trên đây là tổng hợp các công thức về diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật và một số ví dụ cụ thể. Còn thắc mắc gì thì bạn hãy comment bên dưới để cùng THPT Phạm Hồng Thái trao đổi nhé.
