Công thức tính diện tích hình thang, chu vi hình thang (từ A đến Z)

Hình thang là gì? Công thức tính diện tích hình thang, chu vi hình thang, công thức tìm chiều cao hình thang, công thức tìm đáy lớn (đáy bé) hình thang … sẽ được Trường TCSP Mẫu giáo – Nhà trẻ Hà Nội books chia sẻ đầy đủ trong bài viết dưới đây. Các bạn chia sẻ nhé !

I.Hình thang là gì ?

1. Định nghĩa:

Hình thang trong là một tứ giác lồi có hai cạnh đối song song. Hai cạnh song song này được gọi là các cạnh đáy của hình thang. Hai cạnh còn lại gọi là hai cạnh bên.

2. Tính chất của hình thang

• Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau
• Ngược lại, nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì chúng bằng nhau và hai cạnh đáy cũng bằng nhau
• Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
• Hai góc kề một cạnh bên của hình thang có tổng bằng 180
• Trong hình thang cân, hai góc kề một đáy bằng nhau.

3. Các dạng hình thang đặc biệt

• Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.
• Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
• Hình bình hành là hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau và 2 cạnh bên song song và bằng nhau.
• Hình chữ nhật là hình thang vừa vuông vừa cân.

II. Công thức tính chu vi hình thang

Chu vi hình thang bằng tổng độ dài của hai đáy và hai cạnh bên (tất cả các cạnh của nó):

Công thức:  P=a+b+c+d

Trong đó:

• P: chu vi
• a, b: 2 cạnh đáy
• c, d: 2 cạnh bên

III. Công thức tính diện tích hình thang

Diện tích của hình thang bằng chiều cao nhân với trung bình cộng của tổng hai cạnh đáy.

Công thức:

S  = (a + b) x h : 2

Trong đó:

• S: diện tích
• a: đáy bé
• b: đáy lớn
• h: chiều cao

Ví dụ: Một miếng đất hình thang có đáy bé 18m và bằng ¾ đáy lớn. Tính diện tích miếng đất hình thang?

Bài giải:

Đáy lớn là : 18:3/4=24(m)

Chiều cao là : (18+24):2=21(m)

Diện tích miếng đất là : [(18+24)x21]:2=441m2

Đáp số: 441m2

1. Công thức tính chiều cao hình thang

Chiều cao hình thang bằng diện tích hai đáy nhân 2, chia độ dài đáy lớn cộng độ dài đáy bé.

Công thức: h = S x 2 : ( a + b )

Trong đó:

• h là chiều cao hình thang
• S là diện tích hình thang
• a là độ dài đáy lớn
• b là độ dài đáy bé

Ví dụ: Cho diện tích hình thang bằng diện tích hình vuông, biết độ dài cạnh bằng 30cm, tổng độ dài đáy lớn và đáy bé bằng 75cm. Hỏi chiều cao hình thang đó bằng bao nhiêu?

Lời giải

Áp dụng công thức ta được:

Diện tích hình thang bằng diện tích hình vuông có độ dài bằng 30cm:

30 x 30 = 900 cm²

Chiều cao hình thang bằng: 900 x 2 : 75 = 24 cm

Đáp số: 24cm

2. Công thức tính đáy lớn (đáy bé) hình thang

Công thức:

a = S x 2 : h – b

b = S x 2 : h – a

(a + b) = S x 2 : h

Trong đó:

• S: diện tích
• a: đáy lớn
• b: đáy nhỏ
• h: đường cao

Ví dụ: Cho hình thang ABCD có diện tích 120 cm2, chiều cao 60cm, đáy lớn 24 cm. Tìm đáy bé của hình thang ABCD.

Bài giải:

Đáy bé của hình thang ABCD là:

1200 x 2 : 60 – 24 = 16 (cm)

Đáp số: 16 cm

IV: Bài tập vận dụng

BÀI 1: Cho hình thang ABCD có đáy AB = 4/7 CD. Nối A với C, B với D, chúng cắt nhau tại M. Biết diện tích hình tam giác BMC bằng 15 cm2, tính diện tích hình thang ABCD.

BÀI 2: Cho hình thang ABCD có diện tích 128 cm2 và đáy AB = 3/4CD. Nối A với C, B với D, chúng cắt nhau tại O. Tính diện tích hình tam giác DOC.

BÀI 3: Thửa ruộng hình thang có trung bình cộng hai đáy là 46 m. Nếu mở rộng đáy lớn thêm 12 m và giữ nguyên đáy bé thì thì được thửa ruộng mới có diện tích lớn hơn diện tích thửa ruộng ban đầu là 114 m2. Tính diện tích thửa ruộng ban đầu.

BÀI 4: Tính diện tích hình thang có đáy lớn bằng 50 dm và bằng 80% chiều cao, đáy bé kém đáy lớn 12 dm.

BÀI 5: Tính diện tích hình thang có chiều cao bằng 4 dm, đáy bé bằng 80% chiều cao và kém đáy lớn 1,2 dm.

BÀI 6: Hình thang có tổng độ dài hai đáy bằng 24 cm, đáy lớn hơn đáy bé 1,2 cm, chiều cao kém đáy bé 2,4 cm. Tính diện tích hình thang.

BÀI 7: Hình thang có đáy lớn hơn đáy bé 20,4 dm và bằng 5/3 đáy bé, chiều cao hơn đáy bé 2,1 dm. Tính diện tích hình thang.

BÀI 8: Hình thang có tổng độ dài hai đáy bằng 14,5 dm, đáy lớn gấp rưỡi đáy bé, chiều cao kém đáy bé 2,8 dm. Tính diện tích hình thang.

BÀI 9: Hình thang có tổng độ dài hai đáy bằng 30,5 dm, đáy lớn bằng 1,5 lần đáy bé, chiều cao hơn đáy bé 6,2 dm. Tính diện tích hình thang.

 BÀI 10: Hình thang có tổng độ dài hai đáy bằng 60 m, 1/3 đáy lớn bằng 1/2 đáy bé, chiều cao bằng 80% đáy bé. Tính diện tích hình thang.

 BÀI 11: Tính diện tích hình thang có tổng độ dài của chiều cao và đáy bé bằng 28,7 dm, 3 lần đáy bé bằng 4 lần chiều cao, đáy lớn hơn đáy bé 1,2 dm.

BÀI 12: Tính diện tích hình thang có hiệu độ dài của đáy bé và chiều cao bằng 4,5 m; biết 2/3 đáy bé bằng 3/4 chiều cao, đáy lớn hơn đáy bé 1,2 m.

BÀI 13: Tính diện tích hình thang có tổng độ dài của hai đáy bằng 20,4 m; biết 2/3 đáy lớn bằng 75% đáy bé, đáy lớn hơn chiều cao 0,4 m.

BÀI 14: Tính diện tích hình thang có tổng độ dài của hai đáy bằng 82,5 m; biết 40% đáy lớn bằng 60% đáy bé, đáy bé kém chiều cao 2 m.

BÀI 15: Tính diện tích hình thang có đáy lớn hơn đáy bé 30 cm; biết 20% đáy lớn bằng 30% đáy bé, đáy bé kém chiều cao 0,5 cm.

BÀI 16: Tính diện tích hình thang có hiệu độ dài của hai đáy bằng 60 dm; biết đáy lớn bằng 120% đáy bé, đáy bé hơn chiều cao 1,4 dm.

BÀI 17: Tính diện tích hình thang có tổng độ dài của hai đáy bằng 1,8 cm; biết đáy bé bằng 80% đáy lớn, đáy bé hơn chiều cao 1,1 cm.

BÀI 18: Tính diện tích hình thang có tổng độ dài của hai đáy bằng 24,6 cm; chiều cao bằng 70% trung bình cộng hai đáy.

BÀI 19: Tính diện tích hình thang có 20% tổng độ dài của hai đáy bằng 1,8 cm; chiều cao bằng 2,5 cm.

BÀI 20: Tính diện tích hình thang có 20% chiều cao bằng 5,6 m; tổng độ dài của hai đáy bằng 120% chiều cao.

BÀI 21: Một hình thang có đáy bé 60% đáy lớn, kém đáy lớn 24cm. Hỏi chiều cao hình thang bằng bao nhiêu, biết diện tích hình thang đó bằng 720cm2.

Trên đây Trường TCSP Mẫu giáo – Nhà trẻ Hà Nội books đã giới thiệu đầy đủ các công thức tính diện tích hình thang, chu vi hình thang, công thức tìm chiều cao hình thang, công thức tìm đáy lớn (đáy bé) hình thang …Các kiến thức hình học này vô cùng bổ ích. Các bạn nhớ lưu lại nhé ! Và các bạn có thể tìm hiểu thêm công thức tính chu vi và diện tích hình thoi tại đường link này. Thân ái !!