kế bên hình vuông, hình tròn thì hình tam giác cũng là một trong những tri thức toán học quan trọng để ôn tập của những bạn học sinh lớp 10. Vậy hình tam giác là gì và cách tính chu vi hình tam giác ra sao? Hãy cùng Trường THPT Phạm Hồng Thái tìm hiểu và tư vấn thắc mắc thông qua bài viết sau.
Mục lục bài viết [Ẩn]
Hình tam giác là gì? Chu vi hình tam giác là gì?
Tam giác (hình tam giác) là hình 2 chiều phẳng có 3 đỉnh là 3 điểm không thẳng hàng và 3 cạnh là 3 đoạn thẳng nối những đỉnh với nhau. không những thế, tam giác còn là đa giác có số cạnh ít nhất (3 cạnh). Ngoài ra, tam giác luôn luôn là 1 đa giác đơn và luôn là 1 đa giác lồi (những góc trong luôn nhỏ hơn 180°).
Ký hiệu của 1 tam giác có những cạnh AB, BC, AC:
Phân loại tam giác:
– Tam giác cân: là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
– Tam giác đều: là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
– Tam giác vuông: là tam giác có một góc vuông.
– Tam giác vuông cân: là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau.
Tính chất của tam giác:
- Trong một hình tam giác, những góc trong sẽ có tổng số đo bằng 180°.
- Hiệu độ dài của hai cạnh tam giác sẽ nhỏ hơn độ dài mỗi cạnh và nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh.
- Cạnh lớn hơn trong một tam giác sẽ là cạnh đối diện với góc lớn nhất.
- Trực tâm của tam giác chính là điểm giao nhau của 3 đường cao trong tam giác.
- Trọng tâm của tam giác chính là điểm giao nhau của 3 đường trung tuyến.
- Đường trung tuyến chính là đường thẳng phân chia tam giác thành 2 phần bằng nhau về diện tích.
- Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác chính là điểm giao nhau của 3 đường trung trực tam giác.
- Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác chính là điểm giao nhau của 3 đường phân giác trong tam giác.
Công thức tính chu vi hình tam giác lớp 3, 4, 9
1. Công thức tính chu vi tam giác thường
Tam giác thường là loại tam giác cơ bản nhất, có độ dài những cạnh khác nhau và số đo những góc trong cũng khác nhau.
– Chu vi tam giác bằng độ dài tổng 3 cạnh của tam giác đó. Kí hiệu chu vi tam giác là P.
Công thức: P = a + b + c
Trong đó:
- P: chu vi tam giác
- a, b, c: độ dài 3 cạnh của tam giác.
2. Công thức tính chu vi tam giác cân
Tam giác cân là tam giác có 2 cạnh, 2 góc bằng nhau và đỉnh của nó là giao điểm của 2 cạnh bên.
– Chu vi tam giác thăng bằng 2 lần cạnh bên cộng với cạnh đáy.
Công thức: P = 2.a + c
Trong đó:
- a: độ dài hai cạnh bên của tam giác cân,
- c: độ dài cạnh đáy của tam giác.
3. Công thức tính chu vi tam giác đều
Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh, 3 góc nhọn bằng nhau và là trường hợp đặc biệt của tam giác cân.
– Chu vi tam giác đều bằng tổng độ dài 3 cạnh, mà 3 cạnh của tam giác bằng nhau nên tức bằng độ dài 1 cạnh nhân 3.
Công thức: P = a + a + a = 3 x a
Trong đó:
- P: chu vi tam giác đều
- a: độ dài cạnh của tam giác
4. Công thức tính chu vi tam giác vuông
Tam giác vuông là tam giác có 1 góc bằng 90°.
– Chu vi hình tam giác vuông bằng tổng chiều dài 3 cạnh của tam giác.
Công thức: P = a + b + c
Trong đó:
- a và b: độ dài 2 cạnh của tam giác vuông
- c: độ dài cạnh huyền của tam giác vuông.
5. Công thức tính chu vi hình tam giác vuông cân
Tam giác vuông cân là tam giác có hai cạnh góc vuông sẽ có độ dài bằng nhau và góc nhọn sẽ có số đo là 45 độ.
Công thức tính chu vi hình tam giác vuông cân:
P = 2a + c
Trong đó:
- P: Ký hiệu chu vi hình tam giác.
- a: Độ dài 2 cạnh bên của hình tam giác.
- c: Độ dài cạnh đáy của hình tam giác.
Ví dụ: Cho tam giác vuông cân ABC với độ dài 2 cạnh bên tuần tự là 3, 4 cm. Biết cạnh còn lại của tam giác có độ dài gấp 2 lần tổng tam giác còn lại. Hãy tính chu vi tam giác đó.
Bài giải:
Gọi tam giác cần tính chu vi là ABC
Theo bài ra ta có: AB = 3cm, AC = 4cm và BC = 2 (AB + AC)
tương tự, chiều dài cạnh còn lại của tam giác là: BC = 2 (AB + AC) = 14 cm
Chu vi tam giác ABC lúc này sẽ bằng: P(ABC) = AB + AC + BC = 3 + 4 + 14 = 19cm
6. Chu vi tam giác trong không gian
Bài toán: Trong không gian cho mặt phẳng Oxy, có hai điểm A(1;3), B(4;2).
a) Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA=DB;
b) Tính chu vi tam giác OAB?
Tính chu vi tam giác trong không gian:
Giải: Tính chu vi tam giác trong không gian
Tính chu vi tam giác trong không gian
Công thức tính nửa chu vi tam giác
Để tính diện tích nửa chu vi tam giác sẽ dựa theo công thức:
½P = (a+b+c) : 2
Trong đó:
- P: chu vi tam giác
- a, b, c: độ dài 3 cạnh của tam giác.
Hướng dẫn cách tính chu vi hình Tam giác
1. Cách tính chu vi khi biết chiều dài 3 cạnh của 1 tam giác
Bước 1: trước hết, nhớ lại công thức tính chu vi của 1 tam giác
Chu vi của 1 hình tam giác là tổng chiều dài 3 cạnh của hình tam giác đó.
Giả sử: 1 tam giác có 3 cạnh tuần tự là a, b và c, chu vi P được xác định như sau: P = a + b + c.
Bước 2: Sau đó, xác định chiều dài 3 cạnh của chúng
Giả sử: Cho chiều dài của 3 cạnh tuần tự là: a = 5, b = 5, và c = 5.
Tam giác trong ví dụ này là tam giác đều bởi cả 3 cạnh của nó có độ dài bằng nhau. Do vậy, bạn cần phải nhớ được công thức tính chu vi tam giác đều.
Bước 3: Tiếp theo, cộng chiều dài 3 cạnh để tìm chu vi
Trong ví dụ trên, ta có: 5 + 5 + 5 = 15 => P = 15.
Ví dụ: Cho 3 cạnh của tam giác tuần tự là: a = 4, b = 3, và c=5. Vậy chu vi của tam giác đó sẽ là: P = 3 + 4 + 5 = 12.
Bước 4: Cuối cùng, ghi đơn vị vào đáp án
Tuỳ vào những cạnh của tam giác được đo bằng đơn vị gì mà bạn dựa vào đó để ghi đáp án (thường là đơn vị cm). Nhưng nếu như cạnh được đo bằng biến x, đáp án của bạn cũng sẽ được thể hiện theo x.
Dựa theo ví dụ trên, do chiều dài mỗi cạnh là 5 cm, suy ra trị giá chuẩn xác của chu vi là 15 cm.
2. Cách tính chu vi của tam giác vuông khi biết 2 cạnh của nó
Bước 1: Trước tiên, bạn nhớ lại thế nào là 1 tam giác vuông
Tam giác vuông là tam giác có 1 góc vuông (90 độ) và cạnh đối diện với góc vuông đó luôn là cạnh dài nhất của tam giác (cạnh huyền).
Chu vi của tam giác vuông được tính: P = a + b + c
Bước 2: Tiếp theo, nhớ lại định lý Pytago
Định lý Pytago nói: Với mọi tam giác vuông có chiều dài 2 cạnh góc vuông tuần tự là a và b và chiều dài cạnh huyền c, ta có: a2 + b2 = c2.
Bước 3: Sau đó, bạn đặt tên cho những cạnh tuần tự là “a”, “b” và “c” trong tam giác
Lưu ý, cạnh dài nhất của tam giác vuông được gọi là cạnh huyền. Nó nằm đối diện với góc vuông và phải là c. Đặt tên 2 cạnh ngắn hơn là a và b tuỳ ý.
Bước 4: Tiếp tới, bạn nhập chiều dài cạnh mà bạn đã biết vào định lý Pytago
Thay thế chiều dài những cạnh tương ứng vào công thức: a2 + b2 = c2.
- nếu như biết rằng cạnh a = 3 và cạnh b = 4, ta có: 32 + 42 = c2.
- nếu như biết chiều dài của cạnh a = 6, cạnh huyền c = 10 ⇒ 62 + b2 = 102.
Bước 5: Giải phương trình, tìm độ dài cạnh còn thiếu
Trước hết, bạn cần tính độ dài những cạnh đã biết bằng cách bình phương chúng (ví dụ như 32 = 3 * 3 = 9).
- nếu như bạn đang tìm cạnh huyền thì chỉ cần cộng 2 trị giá thu được với nhau và tìm căn bậc 2 của kết quả tìm được.
- trái lại nếu như bạn tìm chiều dài cạnh kề góc vuông, bạn phải thực hiện phép trừ, rồi lấy căn bậc 2 để xác định chiều dài cạnh cần tìm.
Xét theo ví dụ trên, ta bình phương những trị giá được: 32 + 42 = c2 ⇔ 25= c2. Sau đó, lấy căn bậc 2 của 25 ⇒ c = 5.
VD2: Ta cũng bình phương những trị giá: 62 + b2 = 102 ⇔ 36 + b2 = 100. Tiếp đó, bạn trừ 2 vế cho 36 để có b2 = 64 và lấy căn bậc 2 của 64 ⇒ b = 8.
Bước 6: Cuối cùng, bạn cộng chiều dài 3 cạnh của tam giác để tìm chu vi của nó
Chu vi của tam giác sẽ là: P = a + b + c. Sau khi đã biết chiều dài những cạnh a, b và c, bạn chỉ việc cộng chúng với nhau để tìm chu vi.
- Trong VD1: P = 3 + 4 + 5 = 12.
- Trong VD2: P = 6 + 8 + 10 = 24.
3. Cách tính chu vi của tam giác cạnh – góc – cạnh bằng định lý Cosin
Bước 1: Trước hết, bạn phải nắm được định lý Cosin
Định lý Cosin cho phép bạn giải bất kỳ tam giác nào khi biết chiều dài 2 cạnh và số đo góc nằm giữa 2 cạnh đó.
Ngoài ra, với mọi tam giác có cạnh a, b, c và những góc đối diện tương ứng là A, B, C ta có: c2 = a2 + b2 – 2ab cos(C).
Bước 2: Sau đó, bạn gán những chữ cái đại diện những biến cho thành phần của nó
Bạn nên viết cạnh trước hết là a và góc đối diện là góc A. Tiếp đó, cạnh thứ 2 là b; góc đối diện với nó là góc B. Tương tự, góc cuối sẽ là góc C, cũng là cạnh thứ 3 bạn cần tìm để tính chu vi hình tam giác là c.
Giả sử: Cho tam giác với 2 cạnh tuần tự là 10, 12 và góc nằm giữa chúng có số đo là 97°. Bạn sẽ gán biến như sau: a = 10, b = 12, C = 97°.
Bước 3: Tiếp theo, bạn thay thế thông tin vào phương trình và giải để tìm cạnh c
Trước hết, bạn tìm bình phương của a và b rồi cộng lại với nhau. Sau đó, tìm cosin của C bằng chức năng cos trên máy tính bỏ túi hoặc máy tính cosin trực tuyến.
Bạn tiến hành nhân cos(C) với 2ab và lấy tổng của a2 + b2 trừ đi tích số đó. lúc đó, kết quả thu được là c2. Tìm căn bậc 2 của trị giá này là bạn đã có chiều dài của cạnh c.
Trong ví dụ trên:
- c2 = 102 + 122 – 2 × 10 × 12 × cos(97).
- c2 = 100 + 144 – (240 × -0,12187) (Làm tròn trị giá cosin tới năm chữ số sau dấu phẩy).
- c2 = 244 – (-29,25)
- c2 = 244 + 29,25 (Mang dấu trừ vì cos(C) âm!)
- c2 = 273,25
- c = 16,53
Bước 4: Cuối cùng, sử dụng chiều dài cạnh c để tính chu vi tam giác
Công thức tính chu vi P = a + b + c. Tới đây, bạn chỉ cần cộng chiều dài vừa tính được cho cạnh c với những trị giá đã có của a và b.
Thay số vào ví dụ trên, ta được: 10 + 12 + 16,53 = 38,53. Đây chính là chu vi tam giác cần tìm!
Viết phương trình tính chu vi tam giác
Bước 1: trước hết, bạn mở chương trình Pascal lên để khai báo những thông tin cơ bản như:
program Tinh_CV_Hinh_Tam_Giac;
users crt;
Bước 2: Sau đó, bạn khai báo kiểu dữ liệu (var) như sau:
var a,b,c,d: interger
Trong đó:
- a là chiều dài cạnh a
- b là chiều dài cạnh b
- c là chiều dài cạnh c
- d là Chu vi của tam giác.
Bước 3: Kế tới, bạn khai báo cho d=a+b+c
Tiếp đó, bạn thực hiện in kết quả ra màn hình, bạn viết như sau:
Writeln(‘Chu vi hinh tam giac la’,d);
Readln;
End.
Bước 4: Tiếp theo, bạn chạy thử chương trình bằng cách nhấn Alt + F9
Trường hợp nếu như khai báo lỗi, sẽ có thông báo như hình dưới:
Sau đó, bạn thực hiện sửa lại như ảnh dưới (ảnh dưới là thêm dấu ; trước readln(a), readln(b), readln(c)).
Trường hợp, nếu như không còn lỗi, giao diện sẽ hiện thông báo như ảnh dưới:
Cuối cùng, bạn ấn phím bất kỳ sẽ xuất hiện giao diện Pascal màu đen -> Tiến hành nhập tuần tự 3 cạnh của tam giác -> lúc đó, ứng dụng sẽ hiển thị luôn kết quả tính chu vi tam giác.
Một số bài tập tính chu vi hình tam giác
1. Bài tập tính chu vi hình tam giác có lời giải
Câu 1: Tính chu vi hình tam giác có độ dài những cạnh là 35 cm, 26 cm, 40 cm.
Giải: Chu vi tam giác là: 35 + 26 + 40 = 101(cm). Đáp số: 101 cm
Câu 2: Hãy tính chu vi tam giác ABC có kích thước ghi trên hình vẽ:
Giải: Chu vi hình tam giác ABC là: 100 + 100 + 100 = 300 (cm). Đáp số: 300 cm
Câu 3: Cho độ dài những cạnh của hình tam giác là a, b, c
a) Gọi P là chu vi của hình tam giác. Viết công thức tính chu vi P của hình tam giác đó.
b) Tính chu vi của hình tam giác biết:
- a = 5 cm, b = 4 cm và c = 3 cm;
- a = 10 cm, b = 10 cm và c = 5 cm;
- a = 6 dm, b = 6 dm và c = 6 dm.
Giải:
a) Công thức tính chu vi P của tam giác là : P = a + b + c.
b) nếu như a = 5cm, b = 4cm và c = 3cm thì P = 5cm + 4cm + 3cm = 12cm.
nếu như a = 10cm, b = 10cm và c = 5cm thì P = 10cm + 10cm + 5cm = 25cm.
nếu như a = 6dm, b = 6dm và c = 6dm thì P = 6dm + 6dm + 6dm = 18dm.
Câu 4: Tìm chu vi hình tam giác biết số đo những cạnh được cho trước
a) 7cm, 10cm và 13cm.
b) 20dm, 30dm và 40dm.
c) 8cm, 12cm và 7cm.
Giải:
a) Chu vi hình tam giác là: 7 + 10 + 13 = 30 (cm). Đáp số: 30cm.
b) Chu vi của hình tam giác ABC là: 20 + 30 + 40 = 90 (dm). Đáp số: 90dm.
c) Chu vi của hình tam giác ABC là: 8 + 12 + 7 = 27 (cm). Đáp số: 27cm.
Câu 5: Tính chu vi hình tam giác có độ dài những cạnh là:
a) 8cm, 12cm, 10cm.
b) 30dm, 40dm, 20dm.
c) 15cm, 20cm, 30cm.
Giải:
a) Chu vi hình tam giác có độ dài những cạnh như trên là: 8 + 12 + 10 = 30 (cm). Đáp số : 30cm.
b) Chu vi hình tam giác có độ dài những cạnh như trên là: 30 + 40 + 20 = 90 (dm). Đáp số: 90dm.
c) Chu vi hình tam giác có độ dài những cạnh như trên là: 15 + 20 + 30 = 65 (cm). Đáp số: 65cm.
Câu 6: Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 5cm. Tính nửa chu vi tam giác ABC?
Giải: Chu vi tam giác ABC là: P = 3.5 = 15cm
Nửa chu vi của tam giác ABC được tính bằng công thức:
⇒ Nửa chu vi tam giác ABC bằng 7.5 cm
2. Bài tập tính chu vi hình tam giác không có lời giải
Câu 1: Hình tam giác ABC có cạnh AB dài 14cm, cạnh BC dài 18cm, cạnh CA dài 22cm. Tính chu vi hình tam giác ABC.
Câu 2: Tính chu vi hình tam giác ABC có độ dài những cạnh tuần tự là: 2dm, 17cm, 3dm 2cm.
Câu 3: Tính chu vi hình tam giác ABC, biết AB + BC = 2 X CA; cạnh CA có độ dài 3cm.
Câu 4: Tính chu vi hình tam giác ABC biết: cạnh AD dài 7cm, chu vi hình tam giác ACD là 25cm, chu vi hình tam giác ADB là 24cm.
Câu 5: Tính chu vi hình tam giác ABC, giác ABC có 3 cạnh bằng nhau và bằng 5
Câu 6: Tính chu vi của tam giác có độ dài ba cạnh tuần tự là 6cm, 7cm và 9cm?
Câu 7: Cho tam giác ABC có AB = AC = 6cm và góc A = 60 độ. Tính chu vi tam giác ABC?
Câu 8: Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 3cm và BC = 5cm. Tính chu vi tam giác ABC?
Câu 9: Tính chu vi hình tam giác có độ dài ba cạnh tuần tự là:
a) 6cm, 10cm và 12cm
b) 2dm, 3dm và 4dm
c) 8m, 12m và 7m
Câu 10: Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB bằng 14cm. Tổng độ dài cạnh BC và CA hơn độ dài cạnh AB là 8cm.
a) Tìm tổng độ dài hai cạnh BC và CA.
b) Tính chu vi tam giác ABC.
Trên đây là công thức chu vi hình tam giác & cách tính chu vi hình tam giác đơn thuần giản 2023, nhanh chóng mà lực lượng Trường THPT Phạm Hồng Thái chúng tôi đã tổng hợp được. Mong rằng thông qua bài viết này những bạn hoàn toàn có thể tính được chu vi hình tam giác một cách dễ dàng.
999+ tài khoản Chat GPT miễn phí, Acc OpenAI Free 100% đăng nhập thành công
Tags:
tính chu vi tam giác lớp 3chu vi tam giác vuôngtính chu vi tam giác lớp 10chu vi tam giác cânchu vi tam giác đều
