Cường độ điện trường, Công thức tính Cường độ Điện trường, Đường sức điện và bài tập – Vật lý 11 bài 3

Điện trường là một dạng vật chất (môi trường) bao quanh điện tích và gắn liền với điện tích. Điện trường tác dụng lực điện lên các điện tích khác đặt trong nó. Điều này giải thích vì sao 2 điện tích đặt xa nhau trong chân không lại tác dụng được lực lên nhau.

Để hiểu rõ hơn về Điện trường là gì? Công thức tính cường độ điện trường được viết thế nào? Đường sức điện phát biểu ra sao, chúng ta cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây.

I. Điện trường

1. Môi trường truyền tương tác điện

Giả sử ta đặt hai quả cầu tích điện trái dấu trong một bình kín rồi hút hết không khí ra thì lực hút giữa hai quả cầu mạnh lên. Như vậy, phải có một môi trường nào đó truyền tương tác điện giữa hai quả cầu. Môi trường đó là điện trường

2. Điện trường

Điện trường là một dạng vật chất (môi trường) bao quanh điện tích và gắn liền với điện tích. Điện trường tác dụng lực điện lên các điện tích khác đặt trong nó.

II. Cường độ điện trường

1. Khái niệm cường độ điện trường

Giả sử có một điện tích điểm Q nằm tại điểm O. Điện tích này tạo ra một điện trường xung quanh nó. Để nghiên cứu điện trường của Q tại điểm M, đặt tại đó một điện tích điểm thử q và xét lực điện tác dụng lên q. Theo định luật Cu-lông, q càng nằm xa Q thì lực điện càng nhỏ. Ta nói điện trường tại các điểm càng xa Q càng yếu. Từ đó có khái niệm cường độ điện trường: cường độ điện trường đặc trưng cho sự mạnh, yếu của điện trường tại một điểm.

2. Định nghĩa

– Định nghĩa Cường độ điện trường: Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho tác dụng lực của điện trường tại điểm đó. Nó được xác định bằng thương số của độ lớn lực điện F tác dụng lên một điện tích thử q (dương) đặt tại điểm đó và độ lớn của q.

$small E=frac{F}{q}$

E là cường độ điện trường tại điểm mà ta xét.

3. Vectơ cường độ điện trường

Cường độ điện trường được biểu diễn bằng một vectơ gọi là vectơ cường độ điện trường.

$small overrightarrow{E}=frac{overrightarrow{F}}{q}$

Vectơ cường độ điện trường có:

– phương và chiều trùng với phương và chiều của lực điện tác dụng lên điện tích thử q dương;

– chiều dài (môđun) biểu diễn độ lớn của cường độ điện trường theo một tỉ xích nào đó.

4. Đơn vị đo cường độ điện trường

Đơn vị đo cường độ điện trường là vôn trên mét (kí hiệu là V/m).

5. Cường độ điện trường của một điện tích điểm

Cường độ điện trường của một điện tích điểm Q trong chân không:

$small small E=frac{F}{q}=kfrac{left | Q ight |}{r^{2}}$

6. Nguyên lý chồng chất điện trường

– Các điện trường $small overrightarrow{E_{1}},overrightarrow{E_{2}}$ đồng thời tác dụng lực điện lên điện tích q một cách độc lập với nhau và điện tích q chịu tác dụng của điện trường tổng hợp :

$small E=overrightarrow{E_{1}}+overrightarrow{E_{2}}$

Các vectơ cường độ điện trường tại một điểm được tổng hợp theo quy tắc hình bình hành.

III. Đường sức điện

1. Hình ảnh các đường sức điện

Đặt hai quả cầu kim loại trong một bể nhỏ hình hộp chữ nhật, có thành bằng thuỷ tinh trong suốt, trong đựng dầu cách điện. Cho một ít các hạt cách điện (như mạt cưa) nằm lơ lửng trong dầu. Khuấy đều các hạt cách điện rồi tích điện trái dấu cho hai quả cầu. Ta sẽ thấy các hạt cách điện nằm dọc theo những đường nối hai quả cầu gọi là đường sức điện.

2. Định nghĩa

Đường sức điện là đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó là giá của vectơ cường độ điện trường tại điểm đó. Hay, đường sức điện là đường mà lực điện tác dụng dọc theo đó.

3. Hình dạng đường sức của một số điện trường

– Ta chỉ vẽ được những đường sức điện trong những trường hợp đơn giản như: đường sức điện trong điện trường của một điện tích điểm như hình sau:

4. Các đặc điểm của đường sức điện

a) Qua mỗi điểm trong điện trường chỉ có một đường sức điện.

b) Đường sức điện là những đường có hướng. Hướng của đường sức điện tại một điểm là hướng của vectơ cường độ điện trường tại điểm đó.

c) Đường sức điện của điện trường tĩnh điện là đường không khép kín. Nó đi ra từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm. Nếu chỉ có một điện tích thì các đường sức đi từ điện tích dương ra vô cực hoặc đi từ vô cực đến điện tích âm.

d) Tuy các đường sức điện là dày đặc, nhưng ta chỉ vẽ một số ít đường theo quy ước: Số đường sức đi qua một diện tích nhất định đặt vuông góc với đường sức điện tại điểm mà ta xét thì tỉ lệ với cường độ điện trường tại điểm đó.

5. Điện trường đều

Là điện trường mà vectơ cường độ điện trường tại mọi điểm đều có cùng phương, chiều và độ lớn; đường sức điện là những đường thẳng song song cách đều.

IV. Bài tập Điện trường vận dụng công thức tính Điện trường và Đường sức điện.

* Bài 1 trang 20 SGK Vật Lý 11: Điện trường là gì?

° Lời giải bài 1 trang 20 SGK Vật Lý 11:

– Điện trường là môi trường (dạng vật chất) bao quanh điện tích và gắn liền với điện tích. Điện trường tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt trong nó.

* Bài 2 trang 20 SGK Vật Lý 11: Cường độ điện trường là gì? Nó được xác định như thế nào? Đơn vị cường độ điện trường là gì?

° Lời giải bài 2 trang 20 SGK Vật Lý 11:

– Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho tác dụng lực của điện trường tại điểm đó.

– Cường độ dòng điện được xác định bằng thương số của độ lớn lực điện F tác dụng lên một điện tích thử q (dương) đặt tại điểm đó và độ lớn của q.

$small E=frac{F}{q}$

– Đơn vị cường độ điện trường trong hệ SI là (V/m).

* Bài 3 trang 20 SGK Vật Lý 11: Vectơ cường độ điện trường là gì? Nêu những đặc điểm của vectơ cường độ điện trường tại một điểm.

° Lời giải bài 3 trang 20 SGK Vật Lý 11:

♦ Cường độ điện trường E là đại lượng vectơ, gọi là vectơ cường độ điện trường (hay gọi tắt là vectơ điện trường): $small overrightarrow{E}=frac{overrightarrow{F}}{q}$

♦ Vectơ điện trường E tại một điểm có:

– Phương và chiều của lực tác dụng lên điện tích thử dương đặt tại điểm đó.

– Chiều dài (Môđun) biểu diễn độ lớn của cường độ điện trường theo một tỉ xích nào đó.

– Không phụ thuộc độ lớn của điện tích thử q.

* Bài 4 trang 20 SGK Vật Lý 11: Viết công thức tính và nêu những đặc điểm của cường độ điện trường của một điện tích điểm.

° Lời giải bài 4 trang 20 SGK Vật Lý 11:

♦ Độ lớn của cường độ điện trường của một điện tích điểm Q gây ra tại điểm cách nó một khoảng r là: $small E=kfrac{left | Q ight |}{varepsilon r^{2}}$

– Nếu Q > O thì hướng ra xa Q

– Nếu Q < 0 thì hướng về phía Q

* Bài 5 trang 20 SGK Vật Lý 11: Cường độ điện trường của một hệ điện tích điểm xác định như thế nào?

° Lời giải bài 5 trang 20 SGK Vật Lý 11:

♦ Vectơ cường độ điện trường của một hệ điện tích điểm Q₁, Q₂, Q₃,…, Q_i,…, Q_n gây ra tại một điểm M cách các điện tích khoảng cách lần lượt là r_1M, r_2M,…, r_iM,…, r_nM được xác định bằng tổng vectơ của cường độ điện trường gây ra bởi các điện tích điểm trong hệ gây ra tại điểm đó:

$small overrightarrow{E}_{M}=overrightarrow{E}_{1M}+overrightarrow{E}_{2M}+...+overrightarrow{E}_{iM}+...+overrightarrow{E}_{nM}$

– Trong đó: $small E_{iM}=kfrac{left | Q_{i} ight |}{varepsilon .r_{iM}^{2}}$

* Bài 6 trang 20 SGK Vật Lý 11: Phát biểu nguyên lý chồng chất điện trường?

° Lời giải bài 6 trang 20 SGK Vật Lý 11:

♦ Cường độ điện trường tổng hợp tại một điểm do nhiều điện tích điểm gây ra bằng tổng các vectơ điện trường gây ra tại điểm đó.

$small overrightarrow{E}=overrightarrow{E}_{1}+overrightarrow{E}_{2}+...$

* Bài 7 trang 20 SGK Vật Lý 11: Nêu định nghĩa và các đặc điểm của đường sức điện.

° Lời giải bài 7 trang 20 SGK Vật Lý 11:

♦ Định nghĩa:

– Đường sức điện trường là đường mà tiếp tuyết tại mỗi điểm của nó là giá của một vectơ một điện trường tại điểm đó, chiều của đường sức điện trường là chiều vectơ điện trường tại điểm đó.

♦ Các đặc điểm của đường sức điện trường.

– Qua mỗi điểm trong điện trường có một và chỉ một đường sức điện.

– Đường sức điện là những đường có hướng. Hướng của đường sức điện tại một điểm là hướng của vectơ điện trường tại điểm đó.

– Đường sức điện của trường tĩnh điện là đường không khép kín. Nó đi ra từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm, hoặc từ một điện tích ra vô cùng.

– Ở chỗ cường độ điện trường lớn thì các đường sức điện sẽ mau. Còn chỗ cường độ điện trường nhỏ thì các đường sức điện sẽ thưa.

* Bài 8 trang 20 SGK Vật Lý 11: Điện trường đều là gì?

° Lời giải bài 8 trang 20 SGK Vật Lý 11:

– Điện trường đều có cường độ tại mọi điểm như nhau.

– Vectơ cường độ điện trường tại mọi điểm có cùng phương, chiều và độ lớn,

– Các đường sức điện là những đường thẳng song song cách đều.

* Bài 9 trang 20 SGK Vật Lý 11: Đại lượng nào dưới đây KHÔNG liên quan đến cường độ điện trường của một điện tích điểm Q tại một điểm?

A. Điện tích Q

B. Điện tích thử q.

C. Khoảng cách từ r đến Q và q.

D. Hằng số điện môi của môi trường.

° Lời giải bài 9 trang 20 SGK Vật Lý 11:

♦ Chọn đáp án: B. Điện tích thử q.

– Đại lượng không liên quan đến cường độ điện trường của một điện tích điểm Q tại một điểm là điện tích thử q vì điện trường tại một điểm được tính bằng công thức:

$small E_{M}=kfrac{left | Q ight |}{varepsilon .r_{M}^{2}}$

– Trong đó ε là hằng số điện môi của môi trường, r_M là khoảng cách từ vị trí M đến điện tích Q.

* Bài 10 trang 21 SGK Vật Lý 11: Đơn vị nào sau đây là đơn vị đo cường độ điện trường?

A. Niutơn

B. Cu lông

C. Vôn nhân mét.

D. Vôn trên mét.

° Lời giải bài 10 trang 21 SGK Vật Lý 11:

♦ Chọn đáp án: D. Vôn trên mét.

– Đơn vị đo cường độ điện trường là vôn trên mét.

* Bài 11 trang 21 SGK Vật Lý 11: Tính cường độ điện trường và vẽ vectơ điện trường mà một điện tích điểm +4.10^-8 C gây ra tại một điểm cách nó 5 cm trong chân không.

° Lời giải bài 11 trang 21 SGK Vật Lý 11:

– Cường độ điện trường tại điểm M cách điện tích Q một đoạn r = 5 (cm) = 0,05 (m), ta có:

$small E_{M}=kfrac{left | Q ight |}{varepsilon .r_{M}^{2}}$ $small =9.10^{9}.frac{4.10^{-8}}{1.(0,05)^{2}}=144.10^{3}(V/m)$

– Vectơ điện trường như hình sau:

* Bài 12 trang 21 SGK Vật Lý 11: Hai điện tích điểm q₁ = + 3.10^-8 C và q₂ = -4.10^-8 C được đặt cách nhau 10cm trong chân không. Hãy tìm các điểm mà tại đó cường độ điện trường bằng không. Tại các điểm đó có điện trường hay không?

° Lời giải bài 12 trang 21 SGK Vật Lý 11:

– Điểm có cường độ điện trường bằng không, tức là: $small overrightarrow{E}_{M}=overrightarrow{E}_{1M}+overrightarrow{E}_{2M}=overrightarrow{0}$

⇒ $small overrightarrow{E}_{1M},overrightarrow{E}_{2M}$ ngược chiều nhau và có độ lớn bằng nhau: E_1M = E₂_M

– Do đó điểm này nằm trên đường thẳng nối hai điện tích. Và vì q₁ và q₂ trái dấu nên điểm này nằm ngoài đoạn thẳng nối hai điện tích và ở về phía gần q₁ (vì q₁ < |q₂|), ta có:

$small E_{1M}=E_{2M}Leftrightarrow k.frac{left | q_{1} ight |}{varepsilon .r_{1}^{2}} =k.frac{left | q_{2} ight |}{varepsilon .r_{2}^{2}}$ $small Rightarrow frac{r_{1}}{r_{2}}=sqrt{frac{left |q_{1} ight |}{left |q_{2} ight |}} =sqrt{frac{3.10^{-8}}{4.10^{-8}}}=frac{sqrt{3}}{2}$ (*)

– Mặt khác, ta lại có r₂ – r₁ = 10 (cm) (**)

– Từ (*) và (**) ta giải được r₁ ≈ 64,6 cm và r₂ = 74,6 cm.

– Tại điểm đó không có điện trường vì E_M = 0.

– Kết luận: r₁ ≈ 64,64 cm ; r₂ ≈ 74,64 cm.

* Bài 13 trang 21 SGK Vật Lý 11: Tại hai điểm A, B cách nhau 5cm trong không khí có hai điện tích điểm q₁=+16.10^-8 C và q₂ = -9.10^-8 C (hình 3.3). Tính cường độ điện trường tổng hợp và vectơ điện trường tại điểm C nằm cách A 4cm, cách B 3cm.

° Lời giải bài 13 trang 21 SGK Vật Lý 11:

– Điện trường do hai điện tích q₁ và q₂ gây ra tại C được biểu diễn như hình vẽ sau:

– Ta có: $small overrightarrow{E}_{C}=overrightarrow{E}_{1}+overrightarrow{E}_{2}$ với

$small E_{1}=kfrac{left | q_{1} ight |}{varepsilon .r_{1}^{2}}$ $small =9.10^{9}.frac{left | 16.10^{-8} ight |}{1.(0,04)^{2}}=9.10^{5}(V/m)$

$small E_{2}=kfrac{left | q_{2} ight |}{varepsilon .r_{2}^{2}}$ $small =9.10^{9}.frac{left | 9.10^{-8} ight |}{1.(0,03)^{2}}=9.10^{5}(V/m)$

⇒ E₁ = E₂

– Vì AB = 5cm; AC = 4cm và BC = 3cm (pitago: AB² = AC² + BC²)

⇒ ΔABC vuông tại C ⇒ $small overrightarrow{E}_{1}perp overrightarrow{E}_{2}$

$small Rightarrow E_{C}=sqrt{E_{1}^{2}+E_{2}^{2}}=E_{1}sqrt{2}$ $small =9sqrt{2}.10^{5}(V/m)=12,7.10^{5}(V/m)$

– Đồng thời E_C hợp với cạnh CB một góc 45^o.

Như vậy, với bài viết về Cường độ điện trường, Công thức tính Cường độ Điện trường, Đường sức điện và bài tập ở trên hy vọng hữu ích cho các em. Mọi góp ý và thắc mắc các em vui lòng để lại bình luận dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

¤ Các bài viết cùng chương xem nhiều:

¤ Các bài viết khác cần xem: