Công thức tính đường cao trong tam giác đều dễ nhớ nhất

Làm thế nào để tính đường cao trong tam giác đều? Mời bạn đọc theo dõi bài viết dưới đây của THPT Phạm Hồng Thái để biết thêm chi tiết.

Bạn chưa biết cách tính đường cao trong tam giác đều? Đừng quá lo lắng, bài viết sau của THPT Phạm Hồng Thái sẽ bật mí giúp bạn công thức tính đường cao trong tam giác đều. Mời bạn đọc tham khảo bài viết sau đây để biết rõ hơn.

Nội dung chính

Đường cao trong tam giác đều là gì?

Tam giác đều là gì?

Trong hình học, tam giác đều được định nghĩa là tam giác có ba cạnh bằng nhau hoặc tương đương ba góc bằng nhau. Đồng thời mỗi góc bằng 60 độ. Tam giác đều hay còn gọi là đa giác đều với số cạnh bằng ba.

Sau khi biết khái niệm về tam giác đều, mời bạn đến nội dung tiếp theo của bài viết. Đó là đường cao trong tam giác đều là gì. Mời bạn đọc tham khảo nội dung sau để biết thêm chi tiết.

duong cao trong tam giac deu 8 duong cao trong tam giac deu 8

Đường cao trong tam giác đều là gì?

Đường cao trong tam giác đều là đoạn thẳng kẻ từ đỉnh của tam giác vuông góc với cạnh đáy. Độ dài của đường cao cũng chính là độ dài của đường thẳng đó.

Đường cao trong tam giác đều là đường trung trực chia cạnh đối diện thành hai phần bằng nhau. Đồng thời, đường cao trong tam giác đều cũng chính là đường phân giác ở đỉnh tam giác và đường trung tuyến.

Bên cạnh đó, đường cao của tam giác đều chia góc ở đỉnh thành hai góc có số đo bằng nhau. Ngoài ra, đường cao trong tam giác đều sẽ chia tam giác đó thành hai tam giác vuông bằng nhau.

Đường cao của một tam giác là đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến cạnh đối diện. Cạnh đối diện này được xem là đáy ứng với chiều cao. Độ dài của đường cao là khoảng cách từ đỉnh đến đáy. Mỗi tam giác gồm có 3 đường cao.

Vừa rồi là định nghĩa về đường cao trong tam giác đều. Tiếp nối bài viết là phần nội dung quan trọng, cách tính đường cao trong tam giác đều. Mời bạn đọc tham khảo nội dung sau cùng THPT Phạm Hồng Thái.

duong cao trong tam giac deu 9 1 duong cao trong tam giac deu 9 1

Cách tính đường cao trong tam giác đều

Tính đường cao trong tam giác đều dựa vào công thức Heron

Dưới đây là cách tính đường cao trong tam giác đều dựa vào công thức Heron. Mời bạn đọc cùng theo dõi để biết rõ hơn:

duong cao trong tam giac deu 5 duong cao trong tam giac deu 5

Trong đó:

a, b, c: Lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác.
p: Nửa chu vi được tính theo công thức sau p = (a + b + c)/2.
h: Chiều cao, ha là đường cao kẻ từ A xuống cạnh BC, hb là đường cao kẻ từ B xuống cạnh AC, hc là đường cao kẻ từ C xuống cạnh AB.

Thông tin trên của THPT Phạm Hồng Thái đã bật mí giúp bạn cách tính đường cao tam giác đều dựa vào công thức Heron. Bạn nên ghi nhớ công thức này để vận dụng vào bài tập một cách dễ dàng. Mời bạn đọc tiếp tục theo dõi phần nội dung cuối cùng của bài viết.

Tính đường cao trong tam giác đều dựa vào công thức tính đường cao trong tam giác cân

Sau đây là công thức tính đường cao tam giác đều dựa vào công thức tính đường cao trong tam giác cân. Mời bạn đọc theo dõi bài viết của THPT Phạm Hồng Thái để biết thêm chi tiết.

Xét tam giác đều ABC có các cạnh = a (AB = BC = AC). Kẻ đường cao AH trong trong tam giác ABC cắt BC tại H. Do tam giác ABC là tam giác cân nên đường cao AH là đường trung tuyến. Vì thế, chúng ta có công thức:

BH = HC = BC/2 = a/2.

Xét tam vuông ABH vuông tại H, ta có:

AB² = AH² + BH²

AH² = AB² – BH² = a² – (a/2)² = 3(a²/4)
AH = h = a(/2)

Tam giác đều cũng là tam giác cân. Do đó, bạn có thể dựa vào đường cao của tam giác cân để tính đường cao của tam giác đều.

duong cao trong tam giac deu 6 duong cao trong tam giac deu 6

Xem thêm:

Tính chất trọng tâm tam giác và cách xác định trọng tâm
Tính chất ba đường cao của tam giác và bài tập áp dụng

Toàn bộ thông tin trên là những công thức về đường cao trong tam giác đều. Mong rằng bài viết của THPT Phạm Hồng Thái sẽ giúp cho các bạn dễ hiểu và ghi nhớ cách tính đường cao tam giác đều. Đừng quên truy cập THPT Phạm Hồng Thái thường xuyên để cập nhật những thông tin hay nhất nhé!