Có hai loại chuyển động cơ bản và phổ biến nhất là chuyển động tròn đều và chuyển động thẳng đều. Vậy chuyển động tròn đều là gì? Công thức tính vận tốc, quãng đường chuyển động tròn đều sẽ được thuvienhoidap.net giải thích chi tiết trong bài viết thuộc chủ đề vật lý này.
Khái niệm chuyển động tròn đều là gì?
Chuyển động tròn đều là chuyển động có quỹ đạo hình tròn và có tốc độ trung bình trên mọi cung tròn là như nhau. Nói một cách đơn giản thì các chuyển động di chuyển trên một đường hình tròn là chuyển động tròn đều.
Tốc độ trung bình chuyển động tròn đều là gì?
Tốc độ trung bình VTB = Độ dài cung tròn mà vật đi được / Thời gian chuyển động.
Ví dụ chuyển động tròn đều
- Ví dụ 1: Chuyển động của cái đầu van xe đạp đối với người ngồi trên xe, xe chạy đều.
- Ví dụ 2: Khi chiếc đu quay quay tròn quỹ đạo của điểm treo các ghế ngồi trên chiếc đu quay là những đường tròn có tâm nằm trên trục quay.
Tốc độ dài và tốc độ góc chuyển động tròn đều
Công thức tính tốc độ dài của vật trong chuyển động thẳng đều
v = ∆s/∆t = const
Trong đó:
- ∆s: quãng đường mà vật di chuyển hết 1 cung tròn
- ∆t: Thời gian vật đi được hết cung tròn
- v : tốc độ dài hay là độ lớn vận tốc tức thời trong chuyển động tròn đều. Đơn vị là rad/s
Trong chuyển động tròn đều thì ∆s luôn tỉ lệ với ∆t, nên v là một đại lượng không đổi và bằng tốc độ trung bình của vật. Vì vậy mà trong chuyển động tròn đều tốc độ dài của vật không đổi.
Vectơ vận tốc trong chuyển động tròn đều luôn có phương tiếp tuyến với đường tròn quỹ đạo.
Công thức liên quan trong chuyển động tròn đều
Công thức tính tọa độ cong
Tọa độ cong: s = cung AM
Tọa độ góc: α = vectơ(OA, OM)
Công thức liên hệ giữa tọa độ góc và tọa độ cong với R là bán kính quỹ đạo
s = Rφ
Công thức tính tốc độ góc, vận tốc dài của chuyển động tròn đều
ω = ∆α / ∆t
Trong đó:
- ∆α: góc trong chuyển động tròn đều, đơn vị là radian
- ∆t: thời gian đi chuyển động, đơn vị là giây(s)
- ω: Tốc độ góc, đo bằng đơn vị radian/giây, viết tắt là rad/s
Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là đại lượng đo bằng góc mà bán kính OM quét được trong một đơn vị thời gian. Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là đại lượng không đổi.
Trong chuyển động tròn đều thì góc ∆α tăng tỉ lệ thuận với thời gian ∆t, nên tốc độ góc ω luôn không đổi.
Công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc
v = R.ω
Công thức tính chu kỳ, tần số trong chuyển động thẳng đều
Chu kỳ T của chuyển động thẳng đều là thời gian để vật đi được một vòng
T = 2π / ω = 1/n
Với n là số vòng quay trong một giây.
Tần số f của chuyển động tròn đều là số vòng mà vật đi được trong 1 giây. Đơn vị của tần số là Hz hay vòng/s
f = 1/T = n
Hệ thức liên hệ giữa vận tốc góc và tần số
ω = 2πf = 2πn
Công thức tính gia tốc trong chuyển động tròn đều
Trong chuyển động tròn đều, tuy vận tốc có độ lớn không đổi, nhưng có hướng luôn thay đổi, nên chuyển động này có gia tốc. Vectơ gia tốc trong chuyển động tròn đều luôn luôn hướng tâm vào quỹ đạo, nên được gọi là gia tốc hướng tâm
a = v / R2 = R.ω2 = const
Bài tập chuyển động tròn đều
Bài tập 1: Một quạt máy quay với tần số 400 vòng/phút. Cánh quạt dài 0,8m. Tính vận tốc dài và tốc độ góc của một điểm ở đầu cánh quạt
Đáp án bài tập 1:
Vận tốc góc của đầu cánh quạt:
ω = (400.2π)60 = 40.π/3 rad/s = 41,87 rad/s
Vận tốc dài của đầu cánh quạt:
v = R.ω = 0,8.41,87 = 33,5 m/s
Bài tập 2: Bánh xe đạp có đường kính 0,06m. Xe đạp di chuyển động thẳng đều với vận tốc 12km/h. Tính vận tốc dài và tốc độ góc của một điểm trên vành bánh đối với người ngồi trên xe.
Đáp án bài tập 2:
Ta có vận tốc dài trên xe cũng chính là vận tốc dài của một điểm nằm trên bánh xe:
v = 12 km/h = 12000/3600 = 60/18 = 10/3 m/s
Tốc độ góc của một điểm nằm trên vành bánh xe là:
ω = v / R = 10/3 : 33/100 = 10/3 . 100/33 = 10.1 rad/s
Bài tập 3: Một đồng hồ treo tường có kim phút dài 10 cm và kim giờ dài 8cm. Cho rằng các kim quay đều. Tính vận tốc dài và tốc độ góc của điểm đầu hai kim
Đáp án bài tập 3:
Vận tốc góc của mỗi kim là:
- Kim giờ ωgiờ = 2π / T1 = 2π / 12.3600 = π/21600 rad/s
- Kim phút ωphút = 2π / T2 = 2π/3600 = π/1800 rad/s
Vận tốc dài của mỗi kim là:
- Kim giờ vgiờ = 8.10-2.(π/21600) = 0,0000116m/s = 116,10-7 m/s
- Kim phút: vphút = (10.10-2.π)/1800 = 0,000174m/s = 174.10-6 m/s
Bài tập 4: Một điểm nằm trên vành ngoài của một lốp xe có máy cách trục bánh xe 30cm. Xe chuyển động thẳng đều. Hỏi bánh xe quay bao nhiêu vòng thì số chỉ trên đồng hồ tốc độ của xe sẽ nhảy một số ứng với 1km.
Đáp án bài tập 4:
Ta có:
Chu vi bánh xe là: 2.30.10-2.3,14 = 6.10-1.3,14 = 1,884m
Số vòng quay của bánh xe là:
n = 1000/1,884 = 531 vòng
Kết luận: Đây là đáp án cho câu hỏi chuyển động tròn đều là gì? Công thức và bài tập minh họa chi tiết.
